ADP 24회(독립 T검정)

분석 목적

각 공장별로 12개의 제품을 추출하여 구한 정보가 A생산라인의 제품 평균은 5.7mm이고 표준편차는 0.03, B생산라인의 제품 평균은 5.6mm이고 표준편차는 0.04라면 5%유의수준으로 두 제품의 평균이 차이가 있는지 여부를 검정하기 위함

 

분석 방법

독립표본 T검정

 

귀무가설: 두 제품의 평균 차이가 없다.

대립가설:  두 제품의 평균 차이가 있다.

 

데이터 

 

독립표본 T 검정

독립표본 t검정 결과

 

수식

 

t 통계량의 분자: 표본 집단의 평균차이

t 통계량의 분모: 표준오차(표본 평균의 분포에서의  표준편차)

 

t 통계량: 6.93

p-value: 5.89*e^-07

 

결론

 1. p-value가 0.05 이하이므로 귀무가설을 기각하고 대립가설을 채택합니다. 따라서 두 집단의 평균에는 유의미한 차이가 있다.

 2. 두 집단의 평균 차이가 표본의 변동성(두 제품의 평균 차이의 변동성)을 충분히 뛰어넘을 때, 우리는 그 차이가 통계적으로 유의미하다고 판단할 수 있다.

 3. 독립표본 t검정에서 사용되는 수식은 두 집단의 표본 평균차이가 표준오차(모집단 분포의 변동성)에 비해 얼마나 큰지를 추정하는 것이다.